Flashcard FC312608
Se um valor aumenta p% e depois diminui p%, qual é o fator multiplicativo final aplicado ao valor inicial?
Regime de Juros e Descontos Simples
VUNESP · 2010
Se um valor aumenta p% e depois diminui p%, qual é o fator multiplicativo final aplicado ao valor inicial?
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Resposta
\( (1+\frac{p}{100})(1-\frac{p}{100})=1-\left(\frac{p}{100}\right)^2 \)Ao aplicar primeiro o aumento usa-se o fator \(1+\frac{p}{100}\).
Ao aplicar depois a redução usa-se o fator \(1-\frac{p}{100}\).
Multiplicando os fatores obtém-se \( \left(1+\frac{p}{100}\right)\left(1-\frac{p}{100}\right)=1-\left(\frac{p}{100}\right)^2\), portanto o valor final é menor que o inicial pela fração \(\left(\frac{p}{100}\right)^2\).
Exemplo:
Valor inicial R$50, p=20.
\(M=50\left(1+\frac{20}{100}\right)\left(1-\frac{20}{100}\right)=50(1{+}0{,}2)(1{-}0{,}2)=50(1{-}0{,}04)=50\cdot0{,}96=48\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/312388
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