Em juros simples, qual é a relação entre as taxas e os tempos quando o mesmo capital gera o mesmo juro em duas aplicações?

Resposta

i₁·t₁ = i₂·t₂ ⇒ i₂ = i₁·(t₁/t₂)

Explicação:
Em juros simples, \(J = P\,i\,t\). Para o mesmo capital e o mesmo juro: \(P\,i_1\,t_1 = P\,i_2\,t_2\).
Cancelando \(P\) vem \(i_1 t_1 = i_2 t_2\), portanto \(i_2 = i_1\frac{t_1}{t_2}\).

Exemplo:
Suponha \(i_1=2\%\) ao mês e \(t_1=4\) meses; deseja-se a taxa \(i_2\) que, em \(t_2=6\) meses, renda o mesmo juro.
\(i_2 = 0{,}02\cdot\frac{4}{6} = 0{,}013\overline{3}\).
Logo \(i_2 \approx 1{,}33\%\) ao mês.