Flashcard FC317390
Como calcular a posição a partir de "x pessoas à frente" e expressar "n pessoas entre duas pessoas" em termos de posições?
Lógica de Proposições
Com. Org. (IFSP) · 2019
Como calcular a posição a partir de "x pessoas à frente" e expressar "n pessoas entre duas pessoas" em termos de posições?
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Resposta
Posição = pessoas à frente + 1.Número entre duas pessoas = |p_A - p_B| - 1.
Explicação:
Se \(p_A\) e \(p_B\) são as posições (1 = primeiro), então
\( \text{pessoas entre} = |p_A - p_B| - 1\).
Se souber que há \(x\) pessoas à frente de alguém, sua posição é \(p = x+1\).
Exemplo:
Em uma corrida com 20 participantes, alguém tem 7 pessoas à frente → \(p_X=7+1=8\).
Se há 4 pessoas entre essa pessoa e outra, a outra pode estar em \(8-(4+1)=3\) (à frente) ou em \(8+(4+1)=13\) (atrás).
Suponha \(p_X=8\) e \(p_Y=3\) e que uma terceira pessoa \(Z\) esteja entre elas com a condição: pessoas entre \(X\) e \(Z\) = 2 × pessoas entre \(Y\) e \(Z\).
Seja \(p_Z\) a posição de \(Z\): \(8-p_Z-1=2(p_Z-3-1)\).
Resolva: \(7-p_Z=2(p_Z-4)\) ⇒ \(7-p_Z=2p_Z-8\) ⇒ \(15=3p_Z\) ⇒ \(p_Z=5\).
Portanto, há \(5-1=4\) pessoas à frente de \(Z\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/317101
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