Qual é a negação lógica de uma disjunção \(P \vee Q\)?

É \( \neg P \wedge \neg Q\).

Aplica-se a lei de De Morgan: nega-se cada proposição e troca-se o conectivo ou por e.

Exemplo:
Frase: "Está chovendo ou o trânsito está livre".
Se \(P\)="Está chovendo" e \(Q\)="O trânsito está livre", então
\(\neg(P \vee Q)\equiv \neg P \wedge \neg Q\), ou seja:
"Não está chovendo e o trânsito não está livre."