Flashcard FC317394
Qual é a equivalência lógica entre a implicação p → q e uma disjunção envolvendo p e q?
Lógica de Proposições
Com. Org. (IFSP) · 2016
Qual é a equivalência lógica entre a implicação p → q e uma disjunção envolvendo p e q?
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Resposta
\(p \to q \equiv \lnot p \lor q\)Detalhe:
As duas fórmulas são falsas somente quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa; nos demais casos são verdadeiras.
Exemplo:
Considere \(p\)= "alarme disparou" e \(q\)= "há intrusão".
A condicional: \(p\to q\) = "Se o alarme disparou, então há intrusão".
A disjunção equivalente: \(\lnot p \lor q\) = "O alarme não disparou ou há intrusão".
Casos:
\(p=V,q=V\) → \(p\to q=V\), \(\lnot p\lor q=V\)
\(p=V,q=F\) → \(p\to q=F\), \(\lnot p\lor q=F\) (único caso falso)
\(p=F,q=V\) → \(p\to q=V\), \(\lnot p\lor q=V\)
\(p=F,q=F\) → \(p\to q=V\), \(\lnot p\lor q=V\)
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Veja como foi cobrado:
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