Flashcard FC317399
Qual é a contrapositiva de "∀x (A(x) → B(x))"?
Lógica de Proposições
Com. Org. (IFSP) · 2016
Qual é a contrapositiva de "∀x (A(x) → B(x))"?
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Resposta
∀x (¬B(x) → ¬A(x))A sentença ∀x (A(x) → B(x)) afirma que todo elemento com propriedade A tem propriedade B.
A contrapositiva troca as posições e nega ambas as partes, preservando a equivalência lógica: \(A\rightarrow B\equiv \neg B\rightarrow \neg A\).
exemplo:
Considere "Todos os triângulos são polígonos": \( \forall x\,(T(x)\rightarrow P(x))\).
A contrapositiva é \( \forall x\,(\neg P(x)\rightarrow \neg T(x))\), isto é: Se algo não é polígono, então não é triângulo.
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