Qual é a negação lógica de um enunciado com quantificador universal?

A negação transforma o quantificador universal em existencial e nega o predicado: \( \neg\forall x\,P(x)\equiv\exists x\,\neg P(x)\).

Explicação:
Um quantificador universal (todos) afirma que cada elemento satisfaz a propriedade; sua negação afirma que há pelo menos um que não a satisfaz.
Formalmente:
\( \neg\forall x\,P(x)\equiv\exists x\,\neg P(x)\).

Exemplo:
Enunciado: "Todos os livros estão disponíveis."
Negação: "Existe algum livro que não está disponível."
Formalmente: se \(D(x)\) = "x está disponível", então \( \neg\forall x\,D(x)\equiv\exists x\,\neg D(x)\).