Flashcard FC317407
Ao substituir o consequente Q por sua negação ¬Q em uma condicional \(A\to Q\), em quais linhas da tabela verdade o valor da condicional é invertido?
Lógica de Proposições
Com. Org. (IFSP) · 2018
Ao substituir o consequente Q por sua negação ¬Q em uma condicional \(A\to Q\), em quais linhas da tabela verdade o valor da condicional é invertido?
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Resposta
Nas linhas em que o antecedente \(A\) é verdadeiro.Explicação:
Uma condicional \(A\to Q\) é falsa somente quando \(A\) é verdadeira e \(Q\) é falsa; ao trocar \(Q\) por \(\neg Q\) os valores do consequente se invertem, portanto a verdade da condicional se inverte exatamente nas linhas em que \(A\) vale verdadeiro.
exemplo:
Considere \(A\equiv (p\land q)\) e a condicional \( (p\land q)\to r\) versus \((p\land q)\to \neg r\).
Para \(p=1,q=1,r=1\): \(p\land q=1\), então \((p\land q)\to r=1\) e \((p\land q)\to\neg r=0\).
Para \(p=1,q=1,r=0\): \(p\land q=1\), então \((p\land q)\to r=0\) e \((p\land q)\to\neg r=1\).
Como \(p\land q\) é verdadeiro em 2 das 8 combinações de \(p,q,r\), as duas tabelas diferem nessas 2 linhas.
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Veja como foi cobrado:
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