Flashcard FC317410
Como calcular a posição lexicográfica (ordem alfabética) de uma permutação de letras distintas?
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
Com. Org. (IFSP) · 2022
Como calcular a posição lexicográfica (ordem alfabética) de uma permutação de letras distintas?
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Resposta
Posição = 1 + \(\sum_{i=1}^{n} s_i\,(n-i)!\), onde \(s_i\) é o número de letras não usadas e alfabeticamente menores que a letra na posição i.Explicação:
Para cada posição i, conte quantas letras ainda disponíveis são menores que a letra que aparece aí; multiplique esse número por \((n-i)!\) e some todos os termos; adicione 1 ao total para obter a posição (ordem alfabética).
exemplo:
Calcule a posição da palavra PATIO entre todas as permutações das letras {A,I,O,P,T} ordenadas alfabeticamente.
Letras em ordem: A, I, O, P, T (n = 5).
Primeira letra P: existem 3 letras menores (A,I,O) → \(3\times 4! = 3\times 24 =\) 72
Segunda letra A: entre as restantes (A,I,O,T) há 0 menores → \(0\times 3! =\) 0
Terceira letra T: entre as restantes (I,O,T) há 2 menores (I,O) → \(2\times 2! = 2\times 2 =\) 4
Quarta letra I: entre (I,O) há 0 menores → \(0\times 1! =\) 0
Quinta letra O: nenhuma restante → \(0\times 0! =\) 0
Soma = 72 + 0 + 4 + 0 + 0 = 76
Posição = \(1 + 76 =\) 77
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/317115
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