Flashcard FC317412
Qual condição numérica garante que, ao selecionar N itens entre várias categorias, haverá necessariamente pelo menos um item de uma categoria específica?
Princípio da Casa dos Pombos
Com. Org. (IFSP) · 2012
Qual condição numérica garante que, ao selecionar N itens entre várias categorias, haverá necessariamente pelo menos um item de uma categoria específica?
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Resposta
Se N for maior que a soma das quantidades de todas as demais categorias, então existe obrigatoriamente pelo menos um da categoria considerada.Explicação:
Sejam \(N\) itens escolhidos e \(S=\sum_{i\neq t} n_i\) o total disponível fora da categoria alvo.
Assumindo, por contradição, que nenhum escolhido pertence à categoria alvo, só se poderia escolher entre esses \(S\) itens.
Se \(N>S\) isso é impossível, logo deve haver ao menos um da categoria alvo.
Exemplo:
Temos 6 camisetas azuis, 5 vermelhas e 3 verdes. Se forem escolhidas \(N=9\) camisetas:
Soma das não-azuis: \(S=5+3=8\).
Como \(N=9>8=S\), é inevitável que ao menos uma camiseta seja azul.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/317119
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em