Dados m itens e n recipientes, com cada recipiente recebendo pelo menos um item, qual o máximo de itens que um mesmo recipiente pode receber?

Máximo = m - (n-1)

Explicação:
Para maximizar o que um único recipiente recebe, minimize o que os demais recebem dando exatamente 1 a cada um dos outros (n-1). Sobram então \(m-(n-1)\) itens para esse recipiente.

Exemplo:
Considere 12 doces e 5 recipientes. Dando 1 doce a cada um dos outros 4 recipientes usamos 4 doces, sobrando \(12-4\). Assim o maior recipiente pode ter \(12-(5-1)=8\) doces.