Como determinar o próximo conjunto de letras e sua posição quando a sequência avança quatro letras por figura e cada figura sofre uma rotação de um vértice no sentido horário?

Avança 4 letras no alfabeto e cada letra desloca-se um vértice no sentido horário.

Explicação:
1) Identifique as quatro letras consecutivas atuais e some +4 a cada uma para obter o próximo conjunto.
2) Aplique uma rotação de um vértice no sentido horário: a letra que estava em superior esquerdo vai para superior direito, superior direito → inferior direito, inferior direito → inferior esquerdo, inferior esquerdo → superior esquerdo.

Exemplo:
Situação inicial (S1) — diagonais formam pares:
TL = F, TR = H, BR = G, BL = I (pares diagonais: F–G e H–I)
Letras +4 → F→J, H→L, G→K, I→M.
Agora rotacione um vértice no sentido horário (cada letra vai para o vértice seguinte):
S2: TL = (BL anterior) M, TR = (TL anterior) J, BR = (TR anterior) L, BL = (BR anterior) K.
Resultado S2 tem as quatro letras consecutivas J, K, L, M com a orientação obtida pela rotação, seguindo a regra.