Quando um segmento entre travessões explica um substantivo sem ser essencial, qual é sua função sintática?

Aposto explicativo.

O trecho isolado por travessões funciona como um aposto que acrescenta informação esclarecedora e não essencial ao substantivo antecedente, por isso é destacado por sinais de pausa (travessões, vírgulas ou parênteses). Sintaticamente, o núcleo do aposto pode ser uma locução substantiva que retoma o nome anterior.

Exemplo: O concerto — uma seleção de obras românticas inéditas — atraiu muitos espectadores.