Se 'haver' indica existência e o antecedente é plural, como devem concordar o verbo da oração relativa e o particípio?

Resposta

O haver fica na 3.ª pessoa do singular; o verbo da oração relativa e o particípio concordam em número (e gênero) com o antecedente plural.

Explicação:
Quando haver tem sentido de existência é impessoal, portanto permanece em havia, houve etc., sem concordar com o substantivo que vem depois. Já a oração relativa introduzida por que retoma o antecedente; por isso o verbo dessa oração e o particípio/adjetivo devem concordar com esse antecedente.

Exemplo:
Havia várias propostas que deveriam ser analisadas.
— havia (impessoal, 3.ª pessoa do singular); deveriam (plural, concordando com propostas); analisadas (particípio no plural e no feminino, concordando com propostas).