Por que o verbo haver com valor existencial é conjugado na 3ª pessoa do singular?

Porque é verbo impessoal: não tem sujeito e indica existência, por isso permanece invariavelmente na 3ª pessoa do singular.

Ausência de sujeito + valor existencial → verbo impessoal; não ocorre concordância com o termo que o segue, mesmo que esteja no plural.

Exemplo:
Há sinais de recuperação econômica.