Por que a inversão da relação "Todos M são F" para "Todos F são M" é inválida?

Porque a posição dos termos não autoriza a troca: afirmar que "Todos M são F" não implica que tudo que é F seja M — isso é a falácia da conversão ilícita.

Explicação:
Em proposições universais afirmativas, o sujeito e o predicado não são intercambiáveis; a conclusão só seria válida se as premissas estabelecessem a relação na direção desejada (por exemplo, "Todos F são M" ou "S é M"). Inverter os termos produz uma conclusão que não decorre logicamente das premissas.

Exemplo:
Premissa 1: Todos peixes vivem na água.
Premissa 2: Um golfinho vive na água.
Conclusão inválida (conversão ilícita): Logo, o golfinho é um peixe.
As premissas não garantem que tudo que vive na água seja peixe, logo a conclusão não se segue.