Quando o verbo haver com sentido de existir integra uma locução verbal, em que pessoa e número deve aparecer o auxiliar?

Resposta

Na 3.ª pessoa do singular.

Explicação: O haver com sentido de existir é impessoal e só ocorre na 3.ª pessoa do singular; em locuções verbais, essa impessoalidade se transmite ao verbo auxiliar, que permanece no singular, ao contrário de verbos pessoais (como existir) que concordam com o sujeito.