Como se calcula o número de elementos da união de dois conjuntos e quantos elementos não pertencem a nenhum deles?

Resposta

n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)
Sem pertencer a nenhum = n(U) − n(A∪B)

Explicação:
Use a fórmula da união para evitar dupla contagem dos elementos que estão em ambos os conjuntos.
Depois subtraia o tamanho da união do total do universo para obter os que não pertencem a nenhum dos dois conjuntos.

Exemplo: Universo com n(U)=50, n(A)=20, n(B)=25 e n(A∩B)=8.
Calcula-se: \(n(A\cup B)=20+25-8=37\).
Portanto, os que não pertencem a nenhum são: \(n(U)-n(A\cup B)=50-37=13\).