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Flashcard FC329495

Como determinar quantos elementos pertencem APENAS a um dos conjuntos A e B, dadas |A|, |B| e |A∪B| (ou o total e os que não pertencem a nenhum)?

Conjuntos

IBGP · 2021

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como determinar quantos elementos pertencem APENAS a um dos conjuntos A e B, dadas |A|, |B| e |A∪B| (ou o total e os que não pertencem a nenhum)?
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Resposta

Calcule \( |A\cap B|=|A|+|B|-|A\cup B| \) e então apenas um = \( |A\cup B|-|A\cap B| \).

Exemplo:
Suponha 200 pessoas, 120 participam do Grupo X, 90 do Grupo Y e 50 não participam de nenhum.
Primeiro, \( |X\cup Y|=200-50=150 \).
Depois, \( |X\cap Y|=120+90-150=60 \).
Logo, quem participa apenas de um = \( |X\cup Y|-|X\cap Y|=150-60=90 \).





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