Como determinar o máximo de elementos que podem pertencer somente a um conjunto, dado o total e as quantidades fixas das interseções?

Subtraia do total a soma das interseções fixas; o que restar são os elementos em exatamente um conjunto. Para maximizar "somente X", atribua aos outros conjuntos seus mínimos exigidos e coloque o restante em X.

Aplicando o método:
- Calcule \(R =\) total \( - \) (soma das interseções de 2 e 3 conjuntos).
- Se cada outro conjunto precisa ter pelo menos \(m_i\) elementos somente, então \\(\text{somente }X_{\max}=R-\sum m_i\\.\\)

Exemplo:
Suponha total = 40; interseção tripla = 2; \(A\cap B=4\); \(A\cap C=3\); \(B\cap C=5\).
Calcule \(R = 40-(2+4+3+5)=40-14=26\).
Se cada área além de B deve ter ao menos 1 empresa somente, então
\(\text{somente-B}_{\max}=26-1-1=24\).