Flashcard FC329503
Qual é a fórmula da inclusão–exclusão para três conjuntos e como obter o total quando há elementos que não pertencem a nenhum?
Conjuntos
IBGP · 2018
Qual é a fórmula da inclusão–exclusão para três conjuntos e como obter o total quando há elementos que não pertencem a nenhum?
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Resposta
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)+n(A∩B∩C) e T = n(A∪B∪C)+n(nenhum).Explicação e exemplo prático:
Use a fórmula da inclusão–exclusão para calcular o tamanho da união e some os que não pertencem a nenhum conjunto para obter o total.
Exemplo:
Suponha: n(A)=40, n(B)=30, n(C)=50, n(A∩B)=10, n(A∩C)=8, n(B∩C)=12, n(A∩B∩C)=5 e 20 pessoas não pertencem a nenhum.
Calcule a união:
\(n(A\cup B\cup C)=40+30+50-10-8-12+5=95\).
Então o total pesquisado é:
\(T=n(A\cup B\cup C)+20=95+20=115\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329088
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