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Flashcard FC329512

Como calcular o total de elementos com uma característica conhecendo o total, o tamanho de um subgrupo e quantos desse subgrupo NÃO têm a característica?

Conjuntos

IBGP · 2025

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como calcular o total de elementos com uma característica conhecendo o total, o tamanho de um subgrupo e quantos desse subgrupo NÃO têm a característica?
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Resposta

Somar os que têm a característica em cada subgrupo, obtendo os do primeiro subgrupo por complemento quando informado quantos não têm.

Explicação:
Se o conjunto total tem \(N\) elementos e um subgrupo tem \(G\), então o outro subgrupo tem \(N-G\).
Se no subgrupo \(G\) são informados \(k\) que não têm a característica, os que têm são \(G-k\).
Somando-se aos que têm a característica no outro subgrupo obtém-se o total com a característica: \((G-k)+\text{(quantos têm no outro subgrupo)}\).

Exemplo:
Suponha \(N=120\), um subgrupo tem \(G=70\) e nele \(15\) não têm a característica; no outro subgrupo há \(20\) que têm a característica.
Calcula-se:
\(70-15=55\) (no primeiro subgrupo têm a característica)
Outro subgrupo: \(120-70=50\) (tamanho do outro subgrupo, apenas para referência)
Total com a característica: \(55+20=75\).





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