Como se obtém o MDC de dois ou mais números usando a fatoração em primos?

Fatore todos, selecione os primos comuns com os menores expoentes e multiplique-os.

Fatore cada número em primos.
Identifique os fatores primos que aparecem em todos os números.
Para cada primo comum, escolha o menor expoente entre as fatorações.
Multiplique esses primos com seus menores expoentes para obter o MDC.

exemplo:
12 = \(2^2\cdot3\)
18 = \(2\cdot3^2\)
30 = \(2\cdot3\cdot5\)
Fatores comuns: \(2^1\) e \(3^1\)
MDC = \(2\cdot3=6\)