Como calcular o número de maneiras de realizar duas escolhas sequenciais quando a segunda não pode repetir a opção escolhida na primeira?

Multiplica-se as opções: se há n opções iniciais, o total é \(n\times(n-1)\).

Explicação:
Ao fazer duas escolhas em sequência sem repetir a primeira, a primeira escolha tem n possibilidades.
A segunda escolha fica com uma opção a menos, ou seja, n−1 possibilidades.
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, multiplicam-se as quantidades: \(n\cdot(n-1)\).

Exemplo:
Escolher presidente e vice entre 7 candidatos: a primeira posição pode ser ocupada por 7, a segunda por 6 restantes.
Portanto: \(7\times6=42\) maneiras.