Flashcard FC329585
Como aplicar o Princípio Fundamental da Contagem quando há etapas sucessivas que incluem escolhas sem ordem (combinações)?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBGP · 2023
Como aplicar o Princípio Fundamental da Contagem quando há etapas sucessivas que incluem escolhas sem ordem (combinações)?
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Resposta
Multiplica-se o número de opções de cada etapa; para selecionar r de n sem ordem usa-se \(C_{n,r}=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}\) e, se os elementos são retirados, atualize as quantidades para as etapas seguintes.Aplicação: multiplique as quantidades de escolhas de cada etapa. Quando uma etapa pede escolher r entre n sem considerar ordem, substitua por \(C_{n,r}\). Se após uma etapa os elementos não ficam mais disponíveis, reduza n nas etapas seguintes antes de calcular suas opções.
Exemplo: Formar duas comissões, cada uma com 1 coordenador e 2 assistentes, dispondo de 4 coordenadores e 5 assistentes.
Primeira comissão: coordenador: 4 opções; assistentes: \(C_{5,2}=\dfrac{5!}{2!3!}=10\). Assim \(E_1=4\times10=40\).
Após formar a primeira, restam 3 coordenadores e 3 assistentes.
Segunda comissão: \(E_2=3\times C_{3,2}=3\times \dfrac{3!}{2!1!}=3\times3=9\).
Total = \(E_1\times E_2=40\times9=360\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329170
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em