Flashcard FC329608
Como calcular o tempo necessário para que uma quantidade que cresce exponencialmente à taxa anual i dobre de tamanho?
Porcentagem
Como calcular o tempo necessário para que uma quantidade que cresce exponencialmente à taxa anual i dobre de tamanho?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Usa-se o modelo \(M=C(1+i)^t\); para dobrar \(2=C(1+i)^t\) e assim \(t=\dfrac{\ln 2}{\ln(1+i)}\).Explicação e exemplo:
Partindo de \(M=C(1+i)^t\) e impondo \(M=2C\):
\(2=(1+i)^t\) → \(t=\dfrac{\ln 2}{\ln(1+i)}\).
Exemplo: Crescimento de 3% ao ano (\(i=0{.}03\)).
\(t=\dfrac{\ln 2}{\ln(1{.}03)}\)
\(\ln 2\approx0{.}693147,\ \ln(1{.}03)\approx0{.}029559\)
\(t\approx0{.}693147/0{.}029559\approx23{.}45\) anos → aproximadamente 24 anos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329193
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em