Flashcard FC329611
Como calcular o tamanho da interseção de dois conjuntos conhecendo |A|, |B| e |A∪B|?
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Como calcular o tamanho da interseção de dois conjuntos conhecendo |A|, |B| e |A∪B|?
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Resposta
Use a inclusão-exclusão: |A∩B| = |A| + |B| − |A∪B|Explicação:
Se você sabe os tamanhos individuais de A e B e quantos estão em pelo menos um dos dois (A∪B), então a interseção é a soma dos tamanhos individuais menos o total da união, para evitar dupla contagem.
Exemplo:
Suponha 200 pessoas; 70% gostam de café e 40% gostam de chá; 20% não gostam de nenhum dos dois.
Calcule:
\(|C| = 0{,}7\times200 = 140\)
\(|T| = 0{,}4\times200 = 80\)
\(|C\cup T| = 200 - (0{,}2\times200) = 200 - 40 = 160\)
Então
\(|C\cap T| = |C| + |T| - |C\cup T| = 140 + 80 - 160 = 60\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329196
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