Flashcard FC329614
Qual é o fator multiplicativo e a variação percentual resultante de um aumento de p% seguido de um desconto de p%?
Porcentagem
IBGP · 2019
Qual é o fator multiplicativo e a variação percentual resultante de um aumento de p% seguido de um desconto de p%?
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Resposta
Fator: \((1+\frac{p}{100})(1-\frac{p}{100})=1-\big(\frac{p}{100}\big)^2\)Variação: redução relativa de \(\dfrac{p^2}{100}\%\).
Ao aumentar p% aplica-se o fator \(1+\frac{p}{100}\).
Ao aplicar depois o desconto p% aplica-se o fator \(1-\frac{p}{100}\).
Multiplicando: \( (1+\frac{p}{100})(1-\frac{p}{100})=1-\big(\frac{p}{100}\big)^2\), logo o preço final é \(100\%\times\big(1-(\frac{p}{100})^2\big)\).
Assim a redução em relação ao original é
\(100\% - 100\big(1-(\frac{p}{100})^2\big)=100\big(\frac{p}{100}\big)^2=\dfrac{p^2}{100}\%.\)
exemplo:
Se \(p=15\%\):
\((1+0{,}15)(1-0{,}15)=1-0{,}15^2=1-0{,}0225=0{,}9775\).
O preço final é \(97{,}75\%\) do original, isto é, redução de \(2{,}25\%\) (já que \(\dfrac{15^2}{100}=2{,}25\%\)).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329199
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