Como calcular o valor inicial quando se conhece o valor final após acréscimos percentuais sucessivos?

Resposta

Divida o valor final pelo produto dos multiplicadores correspondentes a cada acréscimo (multiplicador = 1 + taxa).

Explicação:
Em acréscimos sucessivos, as taxas se multiplicam, não se somam. Para taxas \(t_1,t_2,\dots\) em forma decimal, calcule o produto \((1+t_1)(1+t_2)\dots\) e obtenha o inicial por \( \text{inicial}=\dfrac{\text{final}}{(1+t_1)(1+t_2)\dots} \).

Exemplo:
Suponha valor final de R$ 7.200, com aumentos de 10% e 20%.
Multiplicadores: \(1{.}10\) e \(1{.}20\).
Produto: \(1{.}10\times1{.}20=1{.}32\).
Valor inicial: \(\text{inicial}=\dfrac{7200}{1{.}32}=5454{.}545\ldots\approx\) R$ 5.454,55.