Flashcard FC329636
Como calcular duas quantidades conhecendo a soma S e a razão entre elas m:n?
Proporcionalidade
IBGP · 2021
Como calcular duas quantidades conhecendo a soma S e a razão entre elas m:n?
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Resposta
Calcule cada parte multiplicando a soma pela fração da razão:Primeira parte = \( \dfrac{S\cdot m}{m+n}\) e Segunda parte = \( \dfrac{S\cdot n}{m+n}\).
Explicação:
Sejam \(x\) e \(y\) as partes com \(x:y=m:n\) e \(x+y=S\). Então \(x=\dfrac{m}{n}y\). Substituindo em \(x+y=S\) obtém-se \( \dfrac{m}{n}y+y=S\Rightarrow y\left(\dfrac{m+n}{n}\right)=S\Rightarrow y=\dfrac{S\cdot n}{m+n}\) e assim \(x=\dfrac{S\cdot m}{m+n}\).
Exemplo:
Se \(S=90\) e a razão é \(3:2\), então
\(x=\dfrac{90\cdot 3}{3+2}=\dfrac{270}{5}=54\)
\(y=\dfrac{90\cdot 2}{5}=\dfrac{180}{5}=36\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329221
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