Flashcard FC329661
Como montar a regra de três composta entre variáveis diretamente e inversamente proporcionais?
Proporcionalidade
Como montar a regra de três composta entre variáveis diretamente e inversamente proporcionais?
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Resposta
Multiplique os fatores diretamente proporcionais e divida pelos fatores inversamente proporcionais; em seguida resolva a proporção para encontrar x.Explicação:
Coloque as quantidades que variam de forma direta no mesmo sentido da proporção e as que variam de forma inversa em sentido contrário; depois forme a igualdade entre a razão inicial e o produto das razões novas e resolva para x.
Exemplo:
Dois cenários: 12 pintores pintam 30 casas em 6 dias. Quantos pintores (x) são necessários para pintar 75 casas em 4 dias?
Monte a proporção trocando o lugar das variáveis inversas:
\( \dfrac{12}{x}=\dfrac{30}{75}\cdot\dfrac{4}{6} \)
Calcule:
\( \dfrac{30}{75}=\dfrac{2}{5},\quad \dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3} \)
\( \dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{15} \)
Então \( \dfrac{12}{x}=\dfrac{4}{15} \Rightarrow x=12\cdot\dfrac{15}{4}=45 \).
Logo, serão necessários 45 pintores.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329246
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