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Flashcard FC329701

Como encontrar o valor inicial Q0 em um modelo linear Q = Q0 + kD a partir de dois pares (D,Q)?

Equações

IBGP · 2015

De acordo com o assunto Matemática: Equações, responda:

Como encontrar o valor inicial Q0 em um modelo linear Q = Q0 + kD a partir de dois pares (D,Q)?
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Resposta

Subtraia as equações para achar k e depois substitua para obter Q0.

Explicação e exemplo:
Dadas duas medições, monte as equações \(Q_0 + D_1k = Q_1\) e \(Q_0 + D_2k = Q_2\).
Subtraindo: \((D_2-D_1)k = Q_2-Q_1\) ⇒ \(k=\dfrac{Q_2-Q_1}{D_2-D_1}\).
Depois substitua em qualquer equação para achar \(Q_0\).

Exemplo:
Suponha \((D_1,Q_1)=(50,150)\) e \((D_2,Q_2)=(80,210)\).
Equações: \(Q_0+50k=150\) e \(Q_0+80k=210\).
Subtraindo: \(30k=60\) ⇒ \(k=2\).
Substituindo: \(Q_0=150-50\cdot2=50\).





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