Flashcard FC329703
Qual condição sobre o discriminante garante que uma equação quadrática tenha exatamente uma raiz real?
Equações
Qual condição sobre o discriminante garante que uma equação quadrática tenha exatamente uma raiz real?
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Resposta
O discriminante deve ser igual a zero.Explicação: Para a equação \(ax^2+bx+c=0\) a condição é \( \Delta = b^2-4ac = 0\).
Quando \( \Delta=0\) a equação tem uma raiz real dupla (ou única) dada por \(x=-\tfrac{b}{2a}\).
Exemplo:
Considere \(2x^2-12x+18=0\). Calcula-se \( \Delta = (-12)^2-4\cdot2\cdot18 = 144-144 = 0\).
Logo a única raiz é \(x=-\tfrac{-12}{2\cdot2}=\tfrac{12}{4}=3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329288
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