Flashcard FC329713
Como se obtém a equação da função afim y = ax + b a partir de dois pontos (x1,y1) e (x2,y2)?
Funções e Inequações
IBGP · 2022
Como se obtém a equação da função afim y = ax + b a partir de dois pontos (x1,y1) e (x2,y2)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Calcule a = (y2 - y1)/(x2 - x1 e depois b = y1 - a·x1; então use y = ax + b para achar x quando y é dado.Explicação:
1) O coeficiente angular a mede a variação de y por unidade de x: \(a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\).
2) Substitua um dos pontos em \(y=ax+b\) para obter \(b\): \(b=y_1-a x_1\).
3) Para encontrar o x correspondente a um valor \(y_0\), resolva \(y_0=a x+b\) para x: \(x=\dfrac{y_0-b}{a}\).
exemplo:
Dados os pontos \((1,20)\) e \((4,5)\):
\(a=\dfrac{5-20}{4-1}=\dfrac{-15}{3}=-5\)
\(b=20-(-5)\cdot1=25\)
Logo \(y=-5x+25\).
Para \(y=0\): \(0=-5x+25\Rightarrow x=5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329298
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em