Flashcard FC329725
Como se expressa matematicamente uma grandeza que diminui pela metade a cada intervalo fixo de tempo?
Funções e Inequações
IBGP · 2019
Como se expressa matematicamente uma grandeza que diminui pela metade a cada intervalo fixo de tempo?
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Resposta
Usa-se uma função exponencial decrescente: \(C(t)=C_0\left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/T}\).Explicação:
Onde \(C_0\) é o valor inicial, \(T\) é o intervalo de tempo em que ocorre a redução pela metade (meia-vida) e \(t\) é o tempo decorrido. Para cada incremento de tempo igual a \(T\), a quantidade é multiplicada por \(1/2\).
Exemplo:
Suponha \(C_0=200\) unidades e meia-vida \(T=3\) horas. Após 9 horas: \(C(9)=200\left(\tfrac{1}{2}\right)^{9/3}=200\left(\tfrac{1}{2}\right)^3=200\cdot\tfrac{1}{8}=25\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329310
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