Flashcard FC329726
Como se resolve a equação \( \log_{10}(x)=a \) para encontrar \(x\)?
Funções e Inequações
IBGP · 2019
Como se resolve a equação \( \log_{10}(x)=a \) para encontrar \(x\)?
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Resposta
Transforma-se pela definição do logaritmo:\(x=10^{a}\).
Explicação:
Pela definição, \(\log_{10}(x)=a\) é equivalente a \(x=10^{a}\), com a condição \(x>0\).
Se a equação tiver deslocamento, por exemplo \(\log_{10}(x+b)=a\), isolamos o logaritmo e aplicamos a definição: \(x+b=10^{a}\) e, portanto, \(x=10^{a}-b\).
Quando \(10^{a}\) é muito maior que \(b\), pode-se aproximar \(x\approx10^{a}\).
Exemplo:
Resolver \(\log_{10}(y+5)=3\).
Aplicando a definição: \(y+5=10^{3}\Rightarrow y=10^{3}-5=1000-5=995\).
Aproximação: \(y\approx10^{3}=1000\) (diferença pequena).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329311
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