Qual o procedimento geral para obter a inversa de uma função expressa como soma de logaritmos?

Trocar x e y; usar a propriedade log(a)+log(b)=log(ab); e elevar à base do log para isolar y.

Explicação passo a passo:
1) Comece com \(y=\log_a U(x)+\log_a V(x)\).
2) Troque \(x\) por \(y\) e \(y\) por \(x\): \(x=\log_a U(y)+\log_a V(y)\).
3) Use \(\log_a U(y)+\log_a V(y)=\log_a[U(y)V(y)]\).
4) Eleve à base \(a\): \(a^x=U(y)V(y)\).
5) Resolva essa equação para \(y\) (isolar \(y\)).

Exemplo:
Se \(f(x)=\log_3(x+1)+\log_3 2\):
\(y=\log_3(x+1)+\log_3 2=\log_3(2(x+1))=\log_3(2x+2)\).
Troque variáveis: \(x=\log_3(2y+2)\).
Eleve: \(3^x=2y+2\).
Isolando \(y\): \(y=\dfrac{3^x-2}{2}\), logo \(f^{-1}(x)=\dfrac{3^x-2}{2}\).