Flashcard FC329739
Se a diagonal de um quadrado é multiplicada por um fator k, por qual fator a área é multiplicada?
Geometria Plana
IBGP · 2014
Se a diagonal de um quadrado é multiplicada por um fator k, por qual fator a área é multiplicada?
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Resposta
Multiplica por \(k^2\).Explicação:
Para um quadrado, \(l=\dfrac{d}{\sqrt{2}}\) e \(A=l^2=\dfrac{d^2}{2}\). Se \(d'=k\,d\), então \(A'=\dfrac{(d')^2}{2}=\dfrac{(k\,d)^2}{2}=k^2\!\cdot\dfrac{d^2}{2}=k^2A\).
Exemplo:
Se a diagonal aumenta 20% então \(k=1{,}2\).
\(A'=(1{,}2)^2A=1{,}44A\), logo a área aumenta \(44\%\).
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Veja como foi cobrado:
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