Como se obtém o lado do maior quadrado inscrito em um círculo de diâmetro D?

l = D/√2 — a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro do círculo.

Explicação:
Raciocínio: A diagonal do quadrado inscrito vale o diâmetro do círculo: \(d_q=D\). Como \(d_q=l\sqrt2\), então \(l=\dfrac{D}{\sqrt2}\).
Aplicação ao volume/massa: Volume \(V=l^2 e\). Massa \(m=\rho V\).

Exemplo:
Dados: \(D=2\,\text{m},\ e=0{,}01\,\text{m},\ \rho=7800\,\text{kg/m}^3\).
\(l=\dfrac{2}{\sqrt2}=\sqrt2\ \text{m}\).
\(V=l^2 e=(\sqrt2)^2\cdot0{,}01=2\cdot0{,}01=0{,}02\ \text{m}^3\).
\(m=\rho V=7800\cdot0{,}02=156\ \text{kg}=0{,}156\ \text{t}.\