Qual é a contrapositiva logicamente equivalente de uma condicional \(A\rightarrow B\)?

\(A\rightarrow B\) é equivalente a \(\sim B\rightarrow \sim A\).

Explicação: A contrapositiva troca o antecedente e o consequente e nega ambos.
Portanto, para qualquer condicional, a forma \(\sim B\rightarrow \sim A\) tem o mesmo valor lógico que \(A\rightarrow B\).

Exemplo:
Enunciado: Se fizer backup, então não perde dados.
Simbolicamente: \(E \rightarrow N\).
Contrapositiva: Se não perde dados, então não fez backup.
Simbolicamente: \(\sim N \rightarrow \sim E\).