Flashcard FC329795
Se uma disjunção \(P \vee Q\) é verdadeira e \(\neg P\) é verdadeira, o que se conclui sobre \(Q\)?
Lógica de Proposições
IBGP · 2023
Se uma disjunção \(P \vee Q\) é verdadeira e \(\neg P\) é verdadeira, o que se conclui sobre \(Q\)?
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Resposta
Q é verdadeira.Como \(P \vee Q\) só falha quando ambos \(P\) e \(Q\) são falsos, se \(\neg P\) é verdadeira a disjunção só pode valer se \(Q\) for verdadeira.
Exemplo:
Seja C: "faço compras" e R: "faço exercício".
Temos \(C \vee R\) (faço compras ou faço exercício) e \(\neg C\) (não faço compras).
Portanto, conclui-se \(R\) (faço exercício).
Em cadeia: se também houver \(P \vee \neg R\) e já sabemos \(R\) verdadeira, então \(\neg R\) é falsa e, para essa disjunção valer, \(P\) deve ser verdadeira.
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