Qual regra lógica permite inferir uma disjunta verdadeira quando a outra é negada?

Silogismo disjuntivo. \( (P \vee Q),\ \lnot P \models Q \)

De uma disjunção inclusiva, se uma das parcelas é falsa, a outra deve ser verdadeira.
Aplica-se repetidamente quando há várias disjunções encadeadas.

Exemplo:
Premissas:
1) Cozinho ou leio. (C ∨ L)
2) Vou à academia ou não cozinho. (A ∨ ¬C)
3) Saio com amigos ou não leio. (S ∨ ¬L)
Dado: Não saí com amigos. (¬S)

Passos:
3) com ¬S ⇒ a outra parcela é verdadeira ⇒ ¬L é verdadeira ⇒ L é falso.
1) com L falso ⇒ a outra parcela é verdadeira ⇒ C é verdadeiro (cozinhei).
2) com C verdadeiro ⇒ ¬C é falso ⇒ a outra parcela é verdadeira ⇒ A é verdadeiro (fui à academia).
Conclusão: fui à academia e cozinhei.