Como demonstrar que um elemento não pode estar imediatamente após outro quando existe a condição "o sucessor imediato de A é maior que seu predecessor" e outra que afirma "B é o me

Porque o sucessor imediato de A não pode ser o menor; assim, se B é o menor e A vem antes de B, B não pode ocupar a posição imediatamente após A.

Explicação:
Se a regra impõe que a bola/objeto imediatamente após A seja maior que a imediatamente antes de A, então o sucessor de A não pode ser o menor do conjunto.
Se além disso se sabe que B é o menor e A está antes de B, conclui-se que B não pode ser o sucessor imediato de A.
Adicionalmente, a condição sobre o lixo de vizinhança (ser maior que o anterior) implica que A precisa ter um predecessor e um sucessor, logo A não pode ser a primeira nem a última posição.

Exemplo:
Quatro caixas em linha: posições 1,2,3,4 com objetos X,Y,Z,W. Regras:
- X está antes de Y.
- O objeto imediatamente após X é mais pesado que o imediatamente antes de X.
- Y é o mais leve.

Raciocínio: X precisa ter vizinhos → X só pode estar em 2 ou 3. O sucessor imediato de X não pode ser o mais leve → Y não pode estar logo após X. Se X estiver em 2, então a única posição possível para Y é 4. Ex.:
Posição 1: Z
Posição 2: X
Posição 3: W
Posição 4: Y