Flashcard FC329827
Se duas afirmações são A = "ambas são verdadeiras" e B = "pelo menos uma é falsa", quais valores de verdade para A e B são logicamente consistentes?
Lógica de Proposições
IBGP · 2021
Se duas afirmações são A = "ambas são verdadeiras" e B = "pelo menos uma é falsa", quais valores de verdade para A e B são logicamente consistentes?
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Resposta
A é falsa e B é verdadeira.Explicação:
Suponha A verdadeira ⇒ ambas as declarações seriam verdadeiras ⇒ B também seria verdadeira, mas o conteúdo de B ("pelo menos uma é falsa") seria então falso. Isso gera contradição, logo A não pode ser verdadeira.
Portanto A é falsa (não é verdade que ambas são verdadeiras), o que torna a afirmação de B — que existe pelo menos uma falsa — verdadeira.
Exemplo:
Considere dois sensores: Sensor 1 diz "os dois sensores funcionam corretamente" (A) e Sensor 2 diz "pelo menos um sensor está com defeito" (B).
Se aceitarmos A como verdadeira, então ambos funcionam ⇒ B afirma o contrário do fato ⇒ B seria falsa, o que contradiz A (que dizia que ambos falam a verdade). Logo A é falsa e B é verdadeira — ou seja, Sensor 1 mente e Sensor 2 fala a verdade.
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Veja como foi cobrado:
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