Como aplicar o padrão em que cada termo é obtido multiplicando o anterior por um inteiro que aumenta de 1?

Multiplique cada termo pelo próximo inteiro sequencial (2, 3, 4, ...).

Explicação: Identifique os multiplicadores entre termos; o 2º termo = 1º × 2, o 3º = 2º × 3, e assim por diante.
Para achar o próximo termo, multiplica-se o último termo conhecido pelo inteiro que segue na sequência dos fatores.

Exemplo:
\(T_1=4\)
\(T_2=2\times T_1=2\times4=8\)
\(T_3=3\times T_2=3\times8=24\)
\(T_4=4\times T_3=4\times24=96\)
\(T_5=5\times T_4=5\times96=480\)
\(T_6=6\times T_5=6\times480=2880\)