Flashcard FC329865
Qual o menor número de objetos necessários para garantir que alguma das n gavetas contenha pelo menos k objetos?
Princípio da Casa dos Pombos
IBGP · 2022
Qual o menor número de objetos necessários para garantir que alguma das n gavetas contenha pelo menos k objetos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\((k-1)\times n + 1\)Explicação:
Para evitar que qualquer gaveta alcance k, coloca-se no máximo k-1 em cada uma das n, totalizando \( (k-1)\times n \).
Um objeto a mais assegura que alguma gaveta terá pelo menos k, portanto o mínimo é \( (k-1)\times n + 1 \).
Exemplo:
Quer garantir que alguma das 5 gavetas contenha ≥4 objetos: \( (4-1)\times 5 + 1 = 3\times5 + 1 = 16 \).
Sem atingir 4 em nenhuma: \(3\times5=15\).
Com 16 objetos, alguma gaveta terá 4.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329450
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em