Por que se acrescenta um dia ao calendário a cada quatro anos?

Para compensar a fração (~0,2422) de dia do ano solar que acumula quase um dia a cada quatro anos.

O ano tropical tem cerca de 365,2422 dias, então sobra aproximadamente 0,2422 dia por ano, que se acumula ao longo dos anos.
Multiplicando por 4: \(0{,}2422\times4\approx0{,}9688\), ou seja, acumula‑se quase 1 dia a cada quatro anos — por isso se acrescenta 1 dia em fevereiro nesses anos.

Exemplo:
Em 100 anos acumula‑se \(0{,}2422\times100\approx24{,}22\) dias.
Aplicando apenas "um dia a cada 4 anos" seriam inseridos 25 dias (100/4 = 25), excedendo ~0,78 dia; por isso a reforma gregoriana introduziu exceções (anos múltiplos de 100 não são bissextos, salvo os divisíveis por 400) para corrigir esse excesso.