Flashcard FC329875
Como determinar os coeficientes α, β e γ da relação linear C = αA + βB + γD usando exemplos numéricos?
Outros Exercícios de Lógica
IBGP · 2018
Como determinar os coeficientes α, β e γ da relação linear C = αA + βB + γD usando exemplos numéricos?
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Resposta
Forme um sistema linear C_i = αA_i + βB_i + γD_i com pelo menos 3 exemplos independentes e resolva para α, β e γ.Explicação:
1. Escreva uma equação para cada exemplo: \(C_i=\alpha A_i+\beta B_i+\gamma D_i\).
2. Use pelo menos 3 equações independentes (n ≥ 3) para ter número suficiente de equações para 3 incógnitas.
3. Resolva o sistema por substituição, eliminação ou métodos matriciais (inversão, Gauss).
4. Aplique os coeficientes achados à nova figura: \(C=\alpha A+\beta B+\gamma D\).
Exemplo:
Considere três exemplos dados:
\(A_1=1,\ B_1=2,\ D_1=0,\ C_1=5\)
\(A_2=2,\ B_2=1,\ D_2=1,\ C_2=6\)
\(A_3=0,\ B_3=3,\ D_3=2,\ C_3=7\)
Formam-se as equações:
\(\alpha+2\beta+0\gamma=5\)
\(2\alpha+\beta+\gamma=6\)
\(0\alpha+3\beta+2\gamma=7\)
Resolvendo: da 1ª, \(\alpha=5-2\beta\). Substituindo na 2ª e 3ª obtém-se \(\beta=5/3,\ \gamma=1,\ \alpha=5/3\).
Aplicando a uma nova figura com \(A=3,\ B=0,\ D=2\):
\(C=\tfrac{5}{3}\cdot3+\tfrac{5}{3}\cdot0+1\cdot2=5+2=7\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/329460
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