Se um trabalhador realiza um serviço em T minutos, quanto tempo levarão k trabalhadores igualmente eficientes trabalhando simultaneamente?

\( \dfrac{T}{k} \).

Explicação:
Considere o trabalho total igual a 1.
A taxa de um trabalhador é \(1/T\) (trabalho por minuto).
A taxa de k trabalhadores é \(\dfrac{k}{T}\).
Tempo = trabalho / taxa = \(1\div\frac{k}{T}=\dfrac{T}{k}\).
Para a redução ao passar de a para b trabalhadores: \( \dfrac{T}{a}-\dfrac{T}{b}=T\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\).

exemplo:
Um pintor leva 6 h (\(T=6\)) para pintar uma casa.
Com 3 pintores: \( \dfrac{6}{3}=2\) h.
Com 2 pintores: \( \dfrac{6}{2}=3\) h.
Redução ao passar de 2 para 3 pintores: \(3-2=1\) h.