Como montar a equação de proporcionalidade composta que relaciona produção a funcionários, horas/dia e dias?

Resposta

Escreva a relação peças = k·(funcionários)·(horas/dia)·(dias), determine k a partir dos dados iniciais e isole a incógnita substituindo k.

Para calcular:
\(k=\dfrac{\text{peças}_0}{\text{func}_0\cdot\text{h}_0\cdot\text{d}_0}\)
e depois isole a variável desejada, por exemplo \(d\):
\(\text{peças} = k\cdot\text{func}\cdot\text{h}\cdot d \Rightarrow d=\dfrac{\text{peças}}{k\cdot\text{func}\cdot\text{h}}\).

Exemplo:
Dados iniciais: 5 trabalhadores, 8 h/dia, 10 dias produzem 200 peças.
Calcule \(k\):
\(k=\dfrac{200}{5\cdot8\cdot10}=\dfrac{200}{400}=0{,}5\).
Nova situação: 8 trabalhadores, 10 h/dia, produzir 500 peças.
Resolva para \(d\):
\(500=0{,}5\cdot8\cdot10\cdot d\)
\(500=40d\)
\(d=\dfrac{500}{40}=12{,}5\) dias.